3 已知兩角及其夾邊 8
已知一角度和斜邊 使用正弦公式計算出直角三角形的邊長: a = c × sin (α) 或 a = c × cos (β) 當我們有一個三角形,邊長與角度如上圖所示時,則面積會等於一半的兩邊乘上夾角的 sin sin 值: 面積 =\frac {1} {2}\cdot a\cdot b\cdot sin (\angle C) 面積 = 21 ⋅a ⋅ b ⋅ sin(∠C) 三邊長與對角的關係呈: \frac {a} {sin\angle A} = \frac {b} {sin\angle B} = \frac {c} {sin\angle C} sin∠Aa = sin∠B b = sin∠C c 任意一邊長與另外兩邊的關係為: c^2 = a^2 + b^2 - 2\cdot a\cdot b\cdot cos\angle C c2 = a2 + b2 − 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos∠C 若我們將
目录 三角形 三角形 ,又稱 三邊形 (英語: Triangle),是由三条 线段 顺次首尾相连,或不共線的三點兩兩連接,所组成的一个闭合的平面 几何图形 ,是最基本和最少邊的 多边形 。 一般用大写英语字母 、 和 为三角形的 顶点 标号;用小写英语字母 、 和 表示 边 ;用 、 和 給 角 標號,又或者以 這樣的顶点标号来表示。 分类 以角度分類 锐角三角形 銳角三角形的所有內角均為 銳角 。 钝角三角形 鈍角三角形是其中一角為 鈍角 的三角形,其余兩角均小於90°。 直角三角形 有一个角是 直角 (90°)的三角形为 直角三角形 。 在任意直角的三角形中,邊長等於斜邊的正方形,其面積等於邊長等於兩股的二個正方形的和 可以表示為以下的公式表示 其中 為斜邊長,而 和 為剩下二股的長度。 內切圓及外接圓 直角三角形的內切圓 餘弦定理是三角形中三邊長度與一個角的余弦值( )的數學式,參考右圖,余弦定理指的是: = + 同樣,也可以將其改為: = + = + 其中 是 角的對邊,而 和 是 角的鄰邊。 以下是基於畢達哥拉斯定理的直角三角形斜邊長度的計算公式: 其中c是斜邊的長度,a和b是另外兩邊的長度。 其他相關工具: 畢達哥拉斯定理計算機 常用工具 百分比折扣計算機 毛利率計算機 華氏度到攝氏度計算機 lbs to kg轉換器 日期計算機 應收賬款周轉率計算機 圓柱體體積計算機 (高精度) 二次公式計算機 KPa到Psi轉換器 年金現值計算機 質數列表 比率與百分比計算機 CAGR計算機 按字母順序排序 百分比誤差計算機 相對標準偏差計算機 (高精度) 平均值計算機 (高精度) 變異係數計算機 最大公因子計算機 EBIT計算機 隨機選擇器 存貨周轉率計算機 複利計算機 百分比到PPM轉換器 羅馬數字轉換器 小數到分數計算機 HEX轉換器 標準偏差計算機 (高精度) 攝氏到華氏溫度轉換器 當我們有一個三角形,邊長與角度如上圖所示時,則面積會等於一半的兩邊乘上夾角的 sin sin 值: 面積 =\frac {1} {2}\cdot a\cdot b\cdot sin (\angle C) 面積 = 21 ⋅a ⋅ b ⋅ sin(∠C) 三邊長與對角的關係呈: \frac {a} {sin\angle A} = \frac {b} {sin\angle B} = \frac {c} {sin\angle C} sin∠Aa = sin∠B b = sin∠C c 任意一邊長與另外兩邊的關係為: c^2 = a^2 + b^2 - 2\cdot a\cdot b\cdot cos\angle C c2 = a2 + b2 − 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos∠C 若我們將
三角形三個角當中有一個角是直角,這個三角形就叫做直角三角形。 直角的對邊叫做「斜邊」,直角的兩個鄰邊叫做「股」。 右方直角三角形,C為直角,另兩角為A、B,a為短股、b為長股、c為斜邊。 圖形重新排列證明畢氏定理 以面積減算法證明
引入課題,提問/講述: 三角形由多少條綫組成?(三條) 這三條綫是怎樣的綫?(直綫) 把這三條綫連起來就是三角形嗎?( 要組成封閉的圖形) 我們稱組成三角形的這三條直綫為邊。 今天,我們就會探究一下不同長度的邊所組成 的三角形有什麽特別的地方。 2
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是 勾股定理 在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题。 扩展资料 : 在任意 ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形 外接圆 的半径为R,直径为D。 则有: 一个三角形中,各边和所对角的正弦之比相等,且该比值等于该三角形外接圆的直径(半径的2倍)长度。 ABC中,若角A,B,C所对的边为a,b,c,三角形外接圆半径为R,直径为D, 正弦定理 进行变形有 1
(三角形面积公式) 参考资料: 余弦定理_百度百科 329 评论 分享 举报 三角形面積為三角形的三個邊圍繞出來的平面空間。 這個面積將會隨著三角形的邊長以及內角角度變化,最簡單的面積計算公式為:三角形面積 = 1/2 × 底邊長 × 高。 這個公式適用於所有的三角形類型,包含不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形,這些三角形有個共通點是底和高必須要互為垂直。 面積的單位為平方單位,例如平方公尺、平方公分或平方英尺等。 範例 如果三角形的底邊為8,高度為12,那麼它的面積依照 1/2 × 底 × 高來計算,將會是: 鄰 邊 斜 邊 c o s θ = 鄰 邊 斜 邊 對 邊 鄰 邊 t a n θ = 對 邊 鄰 邊 希望大家有留意到 sin、cos同tan後面都有一隻角喺度。 這是一定的,因為如果無咗隻角喺度作為參考點,邊條係鄰邊、邊條係對邊就無法去判斷的。 畢氏定理 面積和體積 外接圆半径=
【觀念】畢氏定理